Основы экономики
Общие методические указания к решению задач 1-4
При решении задачи для упрощения расчетов используются следующие допущения:
- Вся производимая предприятием продукция полностью реализуется (объём производства равен объёму продаж);
- Изменение объемов производства происходит при неизменных производственных мощностях и площадях, поэтому величина условно-постоянных расходов при любых изменениях объёма производства остаётся неизменным;
- криволинейная зависимость цены спроса от объема продаж заменена прямолинейной.
Исходные данные по вариантам для решения задач 1- 4 приведены в табл. 1. В табл. 1 значения параметров „a", „b" и „k" приведены в единицах, коэффициенты „α" и „β" - в долях единицы, параметр „m" - в тыс единиц. В расчетах табличное значение параметра „m" предварительно необходимо умножить на 1000.
Таблица 1 Исходные данные к задачам 1 - 4
Задача 1
Определить оптимальный объем выпуска предприятием и оптимальную цену единицы продукции, используя следующие критерии оптимальности:
- максимум абсолютной величины доходов;
- максимум абсолютной величины прибыли;
- максимум рентабельности.
Для каждого критерия оптимальности рассчитать следующие экономические показатели предприятия:
- оптимальный объем производства и продаж продукции;
- цену единицы продукции;
- доходы;
- расходы;
- прибыль;
- рентабельность.
Решение:
Зависимость цены спроса от объема продаж имеет вид:
, (1)
где a и b - параметры зависимости цены единицы продукции от объема производства (см. табл. 1); - объем продаж продукции;
Р - цена единицы продукции.
Зависимость расходов на производство продукции от объема производства имеет вид:
, (2)
где k - себестоимость производства единицы продукции в части переменных расходов (см. табл. 1);
m - условно-постоянные расходы (см. табл. 1);
Q - объем производства продукции;
kQ - переменные расходы на производство продукции.
I. Оптимизация объема производства по критерию „максимум доходов".
При продаже продукции всем покупателям по единой цене доходы предприятия в зависимости от объема продаж определяются по формуле:
(3)
Оптимальный объем производства по критерию „максимум доходов" определяется по условию равенства первой производной доходов по объему продаж нулю (предельные доходы равны нулю):
, (4)
Откуда
Цена единицы продукции определяется по формуле:
(5)
Доходы рассчитываются по формуле:
(6)
Расходы определяются по формуле:
(7)
Прибыль предприятия определяется по формуле:
(8)
Рентабельность производства продукции рассчитывается по формуле:
(9)
II. Оптимизация объема производства по критерию „максимум прибыли".
Прибыль предприятия определяется по формуле:
(10)
Оптимальный объем производства по критерию „максимум прибыли" определяется по условию равенства первой производной прибыли по объему продаж нулю (предельная прибыль равна нулю, предельные доходы равны затратам на производство):
(11)
Откуда
Цена единицы продукции определяется по формуле (5):
Доходы рассчитываются по формуле (6):
Похожие статьи ...
Обоснование производства и оценка эффективности деятельности ОАО Одесский консервный завод детского питания по основным критериям
В
новых экономических условиях, определяемых рыночными отношениями, предприятия
организуют производство и сбыт продукции с целью удовлетворения потребностей
рынка и получения прибыли. Это становится реальным тогда, когда производитель
располагает возможностью с ...
Малое и среднее предпринимательство
Понятие субъектов малого и среднего предпринимательства.
Меры государственной поддержки субъектов малого и среднего предпринимательства
...