Основы экономики

Общие методические указания к решению задач 1-4

При решении задачи для упрощения расчетов используются следующие допущения:

- Вся производимая предприятием продукция полностью реализуется (объём производства равен объёму продаж);

- Изменение объемов производства происходит при неизменных производственных мощностях и площадях, поэтому величина условно-постоянных расходов при любых изменениях объёма производства остаётся неизменным;

- криволинейная зависимость цены спроса от объема продаж заменена прямолинейной.

Исходные данные по вариантам для решения задач 1- 4 приведены в табл. 1. В табл. 1 значения параметров „a", „b" и „k" приведены в единицах, коэффициенты „α" и „β" - в долях единицы, параметр „m" - в тыс единиц. В расчетах табличное значение параметра „m" предварительно необходимо умножить на 1000.

Таблица 1 Исходные данные к задачам 1 - 4

Задача 1

Определить оптимальный объем выпуска предприятием и оптимальную цену единицы продукции, используя следующие критерии оптимальности:

- максимум абсолютной величины доходов;

- максимум абсолютной величины прибыли;

- максимум рентабельности.

Для каждого критерия оптимальности рассчитать следующие экономические показатели предприятия:

- оптимальный объем производства и продаж продукции;

- цену единицы продукции;

- доходы;

- расходы;

- прибыль;

- рентабельность.

Решение:

Зависимость цены спроса от объема продаж имеет вид:

, (1)

где a и b - параметры зависимости цены единицы продукции от объема производства (см. табл. 1); - объем продаж продукции;

Р - цена единицы продукции.

Зависимость расходов на производство продукции от объема производства имеет вид:

, (2)

где k - себестоимость производства единицы продукции в части переменных расходов (см. табл. 1);

m - условно-постоянные расходы (см. табл. 1);

Q - объем производства продукции;

kQ - переменные расходы на производство продукции.

I. Оптимизация объема производства по критерию „максимум доходов".

При продаже продукции всем покупателям по единой цене доходы предприятия в зависимости от объема продаж определяются по формуле:

(3)

Оптимальный объем производства по критерию „максимум доходов" определяется по условию равенства первой производной доходов по объему продаж нулю (предельные доходы равны нулю):

, (4)

Откуда

Цена единицы продукции определяется по формуле:

(5)

Доходы рассчитываются по формуле:

(6)

Расходы определяются по формуле:

(7)

Прибыль предприятия определяется по формуле:

(8)

Рентабельность производства продукции рассчитывается по формуле:

(9)

II. Оптимизация объема производства по критерию „максимум прибыли".

Прибыль предприятия определяется по формуле:

(10)

Оптимальный объем производства по критерию „максимум прибыли" определяется по условию равенства первой производной прибыли по объему продаж нулю (предельная прибыль равна нулю, предельные доходы равны затратам на производство):

(11)

Откуда

Цена единицы продукции определяется по формуле (5):

Доходы рассчитываются по формуле (6):

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6

Похожие статьи ...

Новые индексы измерения качества жизни
В современном мире кризис очень влияет на социальную обстановку в стране. Более половины россиян отмечают, что за последние полгода жизнь стала опаснее, чем раньше. Причем более обеспокоены ухудшением общественного порядка столичные жители. Россияне разделились ...

Модель управления объектами интеллектуальной собственностью на предприятии
В последние годы роль интеллектуальной собственности в экономическом развитии общества возросла, значительно влияние ее на научно-техническое, промышленное, социально-экономическое и культурное развитие общества. Повышается значение роли нематериальных активов, ...