Производственная функция и её свойства

Предельный продукт (предельная производительность) труда есть прирост выпуска продукта при увеличении затрат труда на единицу. Предельный продукт труда обозначают через МРL Он зависит как от производственной функции, так и от исходного набора ресурсов, к которому добавлена дополнительная единица труда. Аналогично определяется предельный продукт капитала, он обозначается через МРk.

Чтобы не путать произведенный продукт с предельным продуктом, продукт называют также общим продуктом и обозначают через ТР.

Если предельная полезность никогда не возрастает, то предельный продукт ведет себя несколько иначе. Опыт показывает, что с увеличением ресурса его предельный продукт сначала возрастает, а затем убывает. Снижение предельного продукта переменного ресурса получило название закона убывающей производительности.

Теоретически предельный продукт может быть отрицательным. Например, если в небольшом ресторане уже работают сто официантов, то еще один будет только мешать им, и число обслуживаемых за день клиентов уменьшится.

Исследуем понятие предельного продукта в простейшем случае, когда имеется единственный ресурс - труд. Тогда производственная функция имеет вид Р(L).

Если труд неделим, то предельный продукт i-й израсходованной единицы труда равен разности объемов выпуска после и до ее использования:

.

Если продукт делим, то предельный продукт труда равен производной производственной функции:

.

На рис. 1 изображен график производственной функции. Из него видно, что при малых объемах затрат труда (до величины L1) предельный продукт труда (наклон касательной) увеличивается, а затем - уменьшается. Начиная с величины затрат труда L3 производственная функция убывает.

Рис. 1. Производственная функция

Для более детального исследования производственной функции рассмотрим средний продукт (среднюю производительность) труда - отношение объема выпуска к затратам труда:

.

Средний продукт равен отношению ординаты и абсциссы производственной функции. На рис. 1 через L2 обозначен объем затрат труда, при котором средний продукт максимален (точка А на графике). Эта максимальная величина равна тангенсу угла . Из рисунка видно, в этой точке средний продукт равен предельному продукту, поскольку луч ОА совпадает с касательной к производственной функции. Таким образом, если средний продукт труда максимален, то он равен предельному продукту труда. Это значит, что в ситуации, когда труд используется наиболее эффективно, значения его средней и предельной производительности равны между собой, и можно говорить просто о производительности труда. На рис. 2 изображены графики предельного и среднего продуктов труда.

Рис. 2. Предельный и средний продукт труда

Если ресурсы делимы, то предельный продукт труда и предельный продукт капитала выражаются соответствующими частными производными производственной функции:

.

Средний продукт труда в этом случае есть отношение выпуска продукта к затратам труда при некотором фиксированном расходе капитала. Аналогично определяется средний продукт капитала. Понятно, что если средний продукт капитала максимален, то он равен предельному продукту капитала.

Перейти на страницу: 1 2 3 

Похожие статьи ...

Особенности развития современного рынка товаров легкой промышленности
Легкая промышленность занимает одно из важных мест в производстве валового национального продукта и играет значительную роль в экономике страны. Легкую промышленность можно рассматривать и как звено межотраслевого комплекса более высокого ранга - социально-п ...

Оборотные средства, эффективность их использования
Каждое предприятие, начиная свою производственно-хозяйственную деятельность, должно располагать определённой денежной суммой. На эти денежные ресурсы предприятие закупает на рынке или у других предприятий по договорам сырьё, материалы, топливо, оплачивает счета ...