Производственная функция и её свойства

Предельный продукт (предельная производительность) труда есть прирост выпуска продукта при увеличении затрат труда на единицу. Предельный продукт труда обозначают через МРL Он зависит как от производственной функции, так и от исходного набора ресурсов, к которому добавлена дополнительная единица труда. Аналогично определяется предельный продукт капитала, он обозначается через МРk.

Чтобы не путать произведенный продукт с предельным продуктом, продукт называют также общим продуктом и обозначают через ТР.

Если предельная полезность никогда не возрастает, то предельный продукт ведет себя несколько иначе. Опыт показывает, что с увеличением ресурса его предельный продукт сначала возрастает, а затем убывает. Снижение предельного продукта переменного ресурса получило название закона убывающей производительности.

Теоретически предельный продукт может быть отрицательным. Например, если в небольшом ресторане уже работают сто официантов, то еще один будет только мешать им, и число обслуживаемых за день клиентов уменьшится.

Исследуем понятие предельного продукта в простейшем случае, когда имеется единственный ресурс - труд. Тогда производственная функция имеет вид Р(L).

Если труд неделим, то предельный продукт i-й израсходованной единицы труда равен разности объемов выпуска после и до ее использования:

.

Если продукт делим, то предельный продукт труда равен производной производственной функции:

.

На рис. 1 изображен график производственной функции. Из него видно, что при малых объемах затрат труда (до величины L1) предельный продукт труда (наклон касательной) увеличивается, а затем - уменьшается. Начиная с величины затрат труда L3 производственная функция убывает.

Рис. 1. Производственная функция

Для более детального исследования производственной функции рассмотрим средний продукт (среднюю производительность) труда - отношение объема выпуска к затратам труда:

.

Средний продукт равен отношению ординаты и абсциссы производственной функции. На рис. 1 через L2 обозначен объем затрат труда, при котором средний продукт максимален (точка А на графике). Эта максимальная величина равна тангенсу угла . Из рисунка видно, в этой точке средний продукт равен предельному продукту, поскольку луч ОА совпадает с касательной к производственной функции. Таким образом, если средний продукт труда максимален, то он равен предельному продукту труда. Это значит, что в ситуации, когда труд используется наиболее эффективно, значения его средней и предельной производительности равны между собой, и можно говорить просто о производительности труда. На рис. 2 изображены графики предельного и среднего продуктов труда.

Рис. 2. Предельный и средний продукт труда

Если ресурсы делимы, то предельный продукт труда и предельный продукт капитала выражаются соответствующими частными производными производственной функции:

.

Средний продукт труда в этом случае есть отношение выпуска продукта к затратам труда при некотором фиксированном расходе капитала. Аналогично определяется средний продукт капитала. Понятно, что если средний продукт капитала максимален, то он равен предельному продукту капитала.

Перейти на страницу: 1 2 3 

Похожие статьи ...

Метод расчета оптимального межоперационного баланса затрат и результатов производства промышленного предприятия на примере ЦБК
баланс затраты себестоимость прибыль рентабельность Существуют традиционные методы планирования, однако на сегодняшний день они не способны передать точно сущность ситуации. Их погрешность при расчётах слишком велика. По этой причине был разработан новый мет ...

Национальная экономика. Экономический рост
Одной из важнейших долгосрочных целей экономической политики правительства любой страны, является стимулирование экономического роста, поддержание его на стабильном и оптимальном уровне. Для этого необходимо иметь четкое представление о том, что такое экономиче ...